SUFICIENCIA DE DATOS
SUFICIENCIA DE DATOS
En este tipo de problemas, se ofrecen dos datos o dos
series de datos. No es necesario resolver el problema solo identificar el datos
o los datos y si son necesarios o insuficientes para resolver el problema.
a) El dato I es suficiente y el dato II no lo es.
b) El dato II es suficiente y el dato I no lo es.
c) Es necesario utilizar I y II conjuntamente.
d) Cada uno de los datos, por separado, es suficiente.
e) La información dada es insuficiente
Ejemplo 1:
Un día de invierno falto a un aula el 40% de
sus alumnos. Se puede determinar el total de alumnos en el aula, si se sabe:
I.- Asistieron 24 alumnos
II.- Faltaron 16 alumnos
a) El dato I es suficiente y el dato II no lo
es.
b) El dato II es suficiente y el dato I no lo es.
c) Es necesario utilizar I y II conjuntamente.
d) Cada uno de los datos, por separado, es suficiente.
e) La información dada es insuficiente
Sol.
- Dato I:
Asistieron 24 alumnos = 60% → se puede hallar el 100%
- Dato II:
Faltaron 16 alumnos = 40% → se puede hallar el 100%
Respuesta: (d)
Ejemplo 2:
¿En cuántos días se acabará el agua de una piscina?
I. Cada día pierde la mitad de su volumen más 6 litros.
II. La piscina tiene inicialmente 1524 litros.
a) El dato I es suficiente y el dato II no lo es.
b) El dato II es suficiente y el dato I no lo es.
c) Es necesario utilizar I y II conjuntamente.
d) Cada uno de los datos, por separado, es suficiente.
e) Se necesitan más datos.
Sol.
- Dato I:
No sabemos cuánto es el volumen total que debe acabarse.
- Dato II:
No sabemos cómo debe acabarse los 1524 litros
- Dato I y II:
Con ambos datos se puede calcular el problema
R. (c)
Ejemplo
3:
Hallar "x".
I.
=
II.
A + ∢B + ∢C = 280º - ∢B
a) El dato I es suficiente y el dato II no lo es.
b) El dato II es suficiente y el dato I no lo es.
c) Es necesario utilizar I y II conjuntamente.
d) Cada uno de los datos, por separado, es suficiente.
e) Se necesitan más datos.
Sol.
- Dato I:
Se puede hallar “x”
- Dato II:
Se puede hallar “x”
Cada uno de los datos, por separado, es suficiente.
R. (d)
Ejemplo
4:
Hallar "c".
I.
=
II.
=
a) El
dato I es suficiente y el dato II no lo es.
b) El
dato II es suficiente y el dato I no lo es.
c) Es
necesario utilizar I y II conjuntamente.
d) Cada
uno de los datos, por separado, es suficiente.
e) Se necesitan más datos.
Sol.
- Dato I:
Para hallar c existen 3 incógnitas → no se puede hallar
“c”
- Dato II:
No existe c para hallarlo.
- Dato I y II:
Con ambos datos se puede calcular el problema
R. (c)
Ejemplo
5: Hallar "x" en la figura.
(AOD: ángulo llano)
I. z = 60º
II. OC
es
bisectriz del ángulo ∢BOD
a) El dato I es suficiente y el dato II no lo es.
b) El dato II es suficiente y el dato I no lo es.
c) Es necesario utilizar I y II conjuntamente.
d) Cada uno de los datos, por separado, es suficiente.
e) Se necesitan más datos.
Sol.
- Dato I:
No es suficiente para hallar “x”
- Dato II:
No es suficiente para hallar “x”
- Dato I y II:
Es necesario utilizar I y II conjuntamente.
R. (c)
PROBLEMAS PROPUESTOS
1. Para determinar el mayor de tres números pares
consecutivos se tiene:
I. El menor de ellos es un número primo.
II. El promedio de dos de ellos es igual al tercero.
a) El dato I es
suficiente y el dato II no lo es.
b) El dato II es
suficiente y el dato I no lo es.
c) Es necesario
utilizar I y II conjuntamente.
d) Cada uno de
los datos, por separado, es suficiente.
e) Se necesitan más datos.
2. En una fiesta se encuentran un médico, un contador, un
abogado y un ingeniero. Cuyos nombres (no necesariamente en el mismo orden) son
Pedro, José, Luis y Daniel. Se sabe que Pedro y el contador no son amigos.
¿Determinar la profesión de cada uno?
I. Daniel es primo del abogado y este es amigo de Luis.
II. El ingeniero es amigo de Luis y del médico.
a) El dato I es
suficiente y el dato II no lo es.
b) El dato II es
suficiente y el dato I no lo es.
c) Es necesario
utilizar I y II conjuntamente.
d) Cada uno de
los datos, por separado, es suficiente.
e) Se necesitan más datos.
3. La diferencia de 2 números es 14560. Hallar el menor de dichos números.
I. La suma de dichos números es 45440.
II. El duplo del mayor es 60000.
a) El dato I es
suficiente y el dato II no lo es.
b) El dato II es
suficiente y el dato I no lo es.
c) Es necesario
utilizar I y II conjuntamente.
d) Cada uno de
los datos, por separado, es suficiente.
e) Se necesitan más datos.
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