martes, 8 de marzo de 2016

RM 05 - Planteo de ecuaciones

PLANTEO DE ECUACIONES

¿Qué es una ecuación?
Es una relación de igualdad que se establece entre dos expresiones matemáticas que tienen como mínimo una variable.
Esta igualdad puede verificarse o no y si es que se verifica, esto ocurre para un valor de su variable o un determinado conjunto de valores asignados a sus variables.

¿Cómo plantear una ecuación?
1. Leer el problema dos veces.
- La primera para saber de qué se trata.
- La segunda de manera más lenta para poder analizar profundamente.
2. Identifique a qué representará nuestra incógnita y separe los datos.
3. Relacionar los datos con la incógnita.
4. Buscar dos expresiones con la participación de la incógnita en uno de ellos o en los dos, que representen lo mismo e igualar (Ecuación formada).
5. Resolver la ecuación.
6. Comprobar los resultados.

Para un mejor trabajo nos ejercitaremos en la parte de traducción de expresiones verbales a lenguaje simbólico.

ADICION    
SUSTRACCION
MULTIPLICACION
DIVISION
Suma
Añadir
Mas
Aumentado por
Más que
Resta
Diferencia
Menos
Menos que
Disminuido por
Quitado de
Multiplicar
Producto
Veces
De

Dividir
Dividido por
Cociente


Una cantidad desconocida se puede representar con alguna letra llamada variable.
Frase
En símbolos
La suma de dos y un número
2+b
Un número disminuido en diez
z-10
Dos veces la suma de dos números
2(x+y)
Dos veces un número sumado a otro
2n+m
Cinco veces un número
5y
El cociente de dos números
a/b



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RM 04 - Razonamiento logico

RAZONAMIENTO LÓGICO

Los razonamientos pueden ser válidos (correctos) o no válidos (incorrectos). En general, se considera válido un razonamiento cuando sus premisas ofrecen soporte suficiente a su conclusión.

RAZONAMIENTO DEDUCTIVO e INDUCTIVO
El razonamiento deductivo, se ha considerado que va de lo general a lo particular y el inductivo en sentido inverso.
Se utiliza el concepto de validez para el razonamiento deductivo y, para el inductivo, el concepto de probabilidad

Diferencias clave entre razonamiento inductivo y razonamiento deductivo:
El método inductivo parte de algo específico para llegar a una conclusión general, mientras que el método deductivo toma conceptos generalizados para llegar a una conclusión específica.
-        Un ejemplo de razonamiento inductivo es: Mi maestra de Lengua Española es gorda y la de mi hermano también, por lo tanto, todas las maestras de Lengua Española son gordas.
-        Un ejemplo de razonamiento deductivo es: Mi madre nunca dice mentiras. Ayer mi madre me dijo que un gato le habló. Como ella nunca miente, seguro que lo que me dijo es verdad.

Son problemas que no requieren de alguna teoría matemática compleja, sólo sentido lógico.

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RM 03 - Habilidad operativa

HABILIDAD OPERATIVA

Son operaciones aritméticas con mayor rapidez que lo común, para lo cual hay que operar con números enteros, con números decimales, con expresiones algebraicas; abarcando además de las cuatro operaciones fundamentales, la potenciación y la radicación.

I. CALCULO RAPIDO CON ENTEROS
1° Dato 5x6x7x8 = 1680
2° Pregunta 4x5x6x7 = ?

En el DATO hay factor 8 y no hay factor 4
En la PREGUNTA hay factor 4 y no hay factor 8
Como 8/4 = 2; la PREGUNTA es la mitad del resultado del DATO
4x5x6x7 = 840
Ejemplo 1: Si 3x4x5x6x7x8x9x10 = 1814400
Hallar: 2x3x4x5x6x7x8x9
Sol.
10/2 = 5 1814400/5 = 362880
2x3x4x5x6x7x8x9 = 362880

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RM 02 - Juegos de ingenio

JUEGOS DE INGENIO

Nos encontraremos con diversos tipos de ejercicios en cuya resolución debemos tener en cuenta siempre lo siguiente:

1. La información que nos da el problema necesita ser ordenada.
2. Se debe verificar que la respuesta final que hallemos cumpla con las condiciones del problema.

Hemos dividido el presente de modo que sea fácil identificar el tipo de ordenamiento y las reglas que debes respetar para su resolución. Esta división es la siguiente:

A. Ordenamiento Lineal.
B. Ordenamiento Circular.
C. Relación de datos (cuadros de afirmaciones).
D. Principio de Suposición.
E. Relaciones Familiares.


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RM - 01 Orden de informacion


ORDEN DE INFORMACIÓN

Nos encontraremos con diversos tipos de ejercicios en cuya resolución debemos tener en cuenta siempre lo siguiente:
 1. La información que nos da el problema necesita ser ordenada.
2. Se debe verificar que la respuesta final que hallemos cumpla con las condiciones del problema.
Hemos dividido el presente de modo que sea fácil identificar el tipo de ordenamiento y las reglas que debes respetar para su resolución. Esta división es la siguiente:

A. Ordenamiento Lineal.
B. Ordenamiento Circular.
C. Relación de datos (cuadros de afirmaciones).
D. Principio de Suposición.
E. Relaciones Familiares.

ORDENAMIENTO LINEAL:

a) Ordenamiento Creciente o Decreciente:
En estos problemas encontraremos elementos relacionados de mayor a menor o de más a menos.
Para estos problemas debemos tener en cuenta lo siguiente:

-        Decir: "A" no es mayor que "B", equivale a que "A" puede ser menor o igual que "B"

-        Decir: "A" no es menor que "B", equivale a que "A" puede ser mayor o igual que "B".






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RM 06 - Edades

EDADES

En este capítulo se debe tener en cuenta que en los problemas intervienen: sujetos, tiempos y edades.

SUJETOS: Son los protagonistas que generalmente son personas y en algunos casos los animales, los objetos, etc.

TIEMPOS: Es uno de los puntos más importantes, pues si se interpreta inadecuadamente el tiempo mencionado se complicará la resolución del problema.

EDAD: Es un lapso de tiempo perteneciente a la existencia de un sujeto, se da generalmente en años, pero puede darse en días o meses.

LA DIFERENCIA DE EDADES ENTRE DOS SUJETOS ES CONSTANTE EN EL TIEMPO

Expresiones usadas comúnmente
PASADO
tenía, tenias, teníamos, cuando el tenia, hace 3 años, etc.
PRESENTE
tengo, tienes, tenemos, mi edad es, la suma de nuestras edades es, etc.
FUTURO
tendré, tengas, dentro de 4 años, el tendrá, tendremos, etc.



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RM 10 - Series y sumatorias

SERIES Y SUMATORIAS

Una serie es la adición indicada de los términos de una sucesión numérica y al resultado de dicha adición se le llama suma o valor de la serie.

Sucesión numérica: ; ; …;
Serie numérica:  +   +  +…+
Ejemplo 1:
Sucesión: 9; 18; 27; 36
Serie: 9 + 18 + 27 + 36 = 90

SERIE ARITMETICA


S = ( )n
n = ( )
r =

S = suma de términos
n = número de términos
= último término
= primer término
= anterior a  
r = razón aritmética de la serie

Ejemplo 2: Hallar el valor de la serie
2 + 7 + 12 + 17 + ….. + 77 + 82
Sol.
r = 3
S = ( )n S = ( )n S = 42n
S = 42( ) S = 42( ) S = 70

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