RM 09 - sucesiones

SUCESIONES

Es un conjunto ordenado de elementos (pueden ser números, letras, figuras o una combinación de estos), de modo que cada uno ocupe un lugar establecido, tal que se pueda distinguir el primero, el segundo, el tercero y así sucesivamente; acorde a una ley de formación o fórmula de recurrencia.

 Las sucesiones pueden ser:

- Sucesiones gráficas

- Sucesiones literales

- Sucesiones numéricas

- Sucesiones alfanuméricas

También se pueden presentar una combinación de las sucesiones anteriores.

Sucesiones Graficas:

- Observar analíticamente lo que contiene el primer cuadrado.

- Observar lo que contiene el segundo y tercer cuadro de la secuencia.

- Determinar la naturaleza del cambio que se observa a través de los cuadros.

Ejemplo 1: Hallar la figura que sigue

Cada término tiene dos espirales.

Los espirales difieren uno de los otros en los ojales.

R.

Ejemplo 2: Hallar la figura que sigue

R.

Sucesiones Literales:

a) Palabra escondida

- Palabras al revés

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RM 08 - cronometria

CRONOMETRIA

I. PROBLEMAS SOBRE CAMPANADAS:

# de intervalos = # campanadas - 1

I = intervalo de tiempo cada campanada

Tiempo total = (# de intervalos)(duración de cada intervalo)

Ejemplo 1: Se escuchan 3 campanadas en 6s. Hallar en cuantos segundos se escucharan 7 campanadas.

# de intervalos = # campanadas – 1 → 2I

En 6s hay 2I → En 3s hay 1I

Tiempo total = (7 – 1)(3s) → Tiempo total = 18s

Ejemplo 2: Se escuchan 3 campanadas en 10s. Hallar cuantas campanadas se escucharan en medio minuto.

# de intervalos = # campanadas – 1 → 2I

En 10s hay 2I → En 5s hay 1I

30s = (# de intervalos)(5s)

# de intervalos = 6

# campanadas = 6 + 1 = 7

II. PROBLEMAS SOBRE CALENDARIOS:

- En los problemas a tratar debemos tener a consideración los años bisiestos, los cuales son todos aquellos cuyas dos últimas cifras dan un número múltiplo de 4.

- En aquellos años que terminan en 2 ceros sólo será bisiesto si es que es múltiplo de 400

Ejemplo 3:

1912 → 12 es múltiplo de 4 → 1912 es bisiesto

1922 → 22 no es múltiplo de 4 → 1922 no es bisiesto

Ejemplo 4:

1700 → no es bisiesto

1200 → si es bisiesto

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RM 07 - moviles

MÓVILES

 Los problemas referentes a móviles consideran a carros, trenes, aviones o personas; asimismo, hacen mención a metros por segundo, kilómetros por hora o a cualquier otra terminología relacionada con el movimiento.

e = vt           v =          t =

e = espacio o distancia. (m, km)

v = velocidad. (m/s, km/h)

t = tiempo. (s, h)

Ejemplo 1: ¿cuántos metros avanza un auto en 10s si en un tercio de minuto recorre 40m más?

Caso1: v =  → v =

Caso2: v =  → v =

    =  → e = 40m

Rapidez (v): Característica física de un móvil que nos informa que tan rápido este móvil pasa de una posición a otra.

Velocidad ( ): Es una magnitud vectorial que nos indica la rapidez con la que se mueve un objeto (móvil) y la dirección en que lo hace.

Ejemplo 2: un atleta demora 5 horas en recorrer dos ciudades a razón de 20km/h. Si cada 10 km en la carretera que une ambas ciudades se desea colocar un banderín, ¿Cuántos banderines se requieren, considerando que debe haber uno al principio y otro al final?

Hallamos la distancia entre ambas ciudades:

d = vt = (20km/h)(5h) = 100km

Hallamos el # de banderines necesarios: 

Ejemplo 2: un atleta demora 5 horas en recorrer dos ciudades a razón de 20km/h. Si cada 10 km en la carretera que une ambas ciudades se desea colocar un banderín, ¿Cuántos banderines se requieren, considerando que debe haber uno al principio y otro al final?

Hallamos la distancia entre ambas ciudades:

d = vt = (20km/h)(5h) = 100km

Hallamos el # de banderines necesarios:

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